Решение. При соединении приём-ника в треугольник его линей-ные напряжения равны фазным напряжениям

При соединении приём-ника в треугольник его линей-ные напряжения равны фазным напряжениям. Примем UAВ = U = 380 B. Тогда

UAХ = UAВ =380 B; UВY =380×e –j120° B; UСZ =380×e j120° B.

Фазные токи рассчитаем по закону Ома:

Iax = = = 4,25×e j63,44° A;

Iby = = Iax×e –j120° = 4,25×e –j56,56° A;

Icz = = Iax×e j120° = 4,25×e j183,44° A.

Линейные токи находим по первому закону Кирхгофа:

IA = Iax – Icz = Iax×e -j30° = 7,36×e j33,44° A;

IB = Iby – Iax = Iby×e -j30° = IA ×e –j120° = 7,36×e –j86,56° A;

IC = Icz – Iby = Icz×e -j30° = IA ×e j120° = 7,36×e j153,44° A.

Векторную диаграмму токов и напряжений соединения в треугольник строим так, чтобы удобно было показывать соотношение между линейными и фазными токами. Для этого исходящими из одной точки построим векторы фазных напряжений треугольника (рис. 4.5,а), относительно них ориентируем фазные токи треугольника, линейные токи находим в соответствии с первым законом Кирхгофа. На основании соотношений между токами, представленными на векторной диаграмме, можно наглядно получить записанные выше соотношения для расчёта линейных токов.

Заметим, что при построении векторной диаграммы треугольника можно пользоваться и традиционным способом построения топографической диаграммы комплексных потенциалов (рис. 4.2), ориентируя фазные токи треугольника относительно линейных напряжений сети, равных фазным напряжениям треугольника, как это показано на рис. 4.5,б. Однако при таком способе построения линейных токов необходимо переносить фазные токи с обратным направлением.

На основании расчётов запишем показания амперметров:

- линейный ток IA = 7,36 A измеряет амперметр А1;

- фазный ток треугольника измеряет амперметр А2, его показание Icz = 4,25 A.


При соединении тех же сопротивлений в звезду линейные токи IY = 2,46 A (задача 4.2). Таким образом, при переключении фаз приёмника со звезды на треугольник при прежнем напряжении сети линейный ток увеличивается в = = 3 раза.

Показания ваттметров в схеме рис. 4.4:

PW1 = Re[UAС × ] = Re[-380×e j120°×7,36×e –j33,44°] = -168 Вт;

PW2 = Re[UВС × ] = Re[380×e -j120°×7,36×e j86,56°]= 2334 Вт.

Сумма показаний двух ваттметров PW1 + PW2 = 2167 Вт по-прежнему равна активной мощности трёхфазного приёмника

P = 3×IФ×rФ = 3×4,252×40 = 2167 Вт.

ЗАДАЧА4.4. Найти показания приборов в схеме рис. 4.6,а, если

r = 76 Ом, x = 44 Ом, U = 380 B.


7163290386365333.html
7163321108301002.html
    PR.RU™